VOLKSWAGEN DE MEXICO
Volkswagen Instituto
David Salazar Flores
N.C. 828803 Especialidad: Mecatrónica 5
INFORME: "Compuertas Lógicas"
Generación 2013-B Instructor: Carlos Ramírez Figueroa
Fecha: Lunes 23 de Noviembre de 2015
Compuertas Lógicas
INDICE:
- INTRODUCCION
- OBJETIVO
- DESARROLLO
- Definición
- Tipos de Compuertas
- Compuertas Lógicas Positivas
- SÍ o BUFFER
- AND
- OR
- XOR
- Compuertas Lógicas Negativas
- NOT
- NAND
- NOR
- NXOR
- Aplicaciones
- Matemática Booleana y Mapas de Karnaugh
- Conclusión
- RESUMEN
- MAPA MENTAL
- BIBLIOGRAFIA
Introducción:
Con el avance de la Tecnología y el desarrollo de nuevos métodos de automatización, se demandan mejores dispositivos de procesamiento de información. Dentro de la Electrónica Digital, existen muchos problemas a resolver que se repiten con mucha frecuencia. Por ejemplo, en un circuito electrónico, para procesar información, necesitamos tener el valor opuesto al de un punto determinado, una salida permanentemente apagada o que un cierto número de pulsadores estén activados. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos; y tratadas mediante circuitos digitales. Para esta situación, los elementos básicos utilizados, son las Compuertas Lógicas de un Circuito Digital; Las cuales hoy en día se utilizan en cualquier automatización.
El objetivo de este informe, es presentar de manera generalizada pero breve y concisa de lo que son las Compuertas Lógicas, como funcionan y su clasificación; haciendo énfasis en donde se utiliza y como beneficia a la sociedad.
Definición:
Una Compuerta Lógica, es un dispositivo electrónico que sigue una lógica determinada mediante una función Booleana; dependiendo de las señales de entrada, será la salida; dependiendo del tipo de compuerta utilizada. Anteriormente, Claude Elwood Shannon, experimentaba con un juego de relés, para obtener diversas condiciones para automatizaciones específicas, y al ser más costosas y amplias, surgen las Compuertas Lógicas. Pueden asimilarse a una Calculadora, por un lado, ingresas los datos, la compuerta realiza la operación lógica correspondiente a su tipo, y finalmente, muestra el resultado en un Display.
Cada compuerta lógica realiza una operación aritmética o lógica, que se representa mediante un símbolo de circuito. La operación que realiza, tiene correspondencia con una determinada "Tabla de Verdad". Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica; utilizando bits para su procesamiento, ejemplo si tenemos una señal 0, significa que no hay señal de voltaje o que esta en estado abierto, y si tenemos una señal 1, significa que ha señal de voltaje o que esta en estado cerrado; y dependiendo del tipo de compuerta es cuando va a mandar su salida o no, habiendo procesado las entradas A y B, dependerá la salida F.
Tipos de Compuertas:
Existen diferentes tipos de compuertas las cuales, tienen diferente función o diferente lógica de procesamiento, esto debido a que se necesitan diferentes condiciones en cualquier proceso. Los tipos de compuertas lógicas se pueden dividir a grandes rasgos en dos tipos, en Compuertas Lógicas Positivas y en Compuertas Lógicas Negativas.
Compuertas Lógicas Positivas: Son los tipos de compuertas que una vez habiéndose cumplido ciertas condiciones de las entradas A y B procesadas, mandara un señal 1; o dicho de otra forma, mandara voltaje de salida o un 1 digital. El voltaje depende del tipo de compuerta que se use, regularmente siempre manejan voltajes de entrada y salida de 3-5 Volts; aunque hay compuertas que soportan de 5 a 15 Volts, esto depende del ambiente, calidad de señal y uso en el cual queremos que trabajen. Los tipos de compuertas lógicas positivas que existen son las siguientes:
Compuertas Lógicas Positivas: Son los tipos de compuertas que una vez habiéndose cumplido ciertas condiciones de las entradas A y B procesadas, mandara un señal 1; o dicho de otra forma, mandara voltaje de salida o un 1 digital. El voltaje depende del tipo de compuerta que se use, regularmente siempre manejan voltajes de entrada y salida de 3-5 Volts; aunque hay compuertas que soportan de 5 a 15 Volts, esto depende del ambiente, calidad de señal y uso en el cual queremos que trabajen. Los tipos de compuertas lógicas positivas que existen son las siguientes:
- SÍ o BUFFER: La puerta lógica SI, realiza la función Boolena Igualdad. Ya en la práctica, se suele utilizar como amplificador de corriente o como seguidor de tensión, para adaptar impedancias. Es decir, si en la entrada A recibe una señal 1, su salida X será un 1 (la A posterior es la salida).
La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A es la entrada y X es el resultado en la salida.
- AND: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo y su producto es la multiplicación de ambas entradas. Esto es si la entrada A es 1 y la entrada B es también 1 en Binario, la salida es 1; de otra forma la salida sería 0. Las compuertas AND pueden tener mas de dos entradas y por definición, la salida es 1 Binario, si y solo si todas las entradas son 1 (o tienen voltaje).
Esto es similar a un circuito (de planitas NO de un Relé) conectadas en serie. Esta compuerta se aplica por ejemplo en un sistema de seguridad de un balancín. Para evitar que las manos del operario estén dentro de la zona de presión, se colocan dos pulsadores que se ponen uno en cada extremo de una reja. Los pulsadores están bien separados entre sí. Cuando el operario pulse los dos, se mandara una señal de 1 Binario para que la máquina empiece a trabajar con toda seguridad. La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A y B son las entradas y X es el resultado de salida.
- OR: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo, produce la función lógica de suma entre ambas entradas. Esto es si la entrada A o la entrada B es 1; o inclusive si ambas entradas son 1 Binario, la salida será 1, de otra forma la salida sería 0. Estas compuertas pueden tener mas de dos entradas, y por definición, basta con que cualquiera de las entradas sea 1 o tenga voltaje para que la salida sea 1 Binario (o tenga voltaje).
Esta operación aritmética no coincide con la lógica; ya que la última condición de la tabla es 1+1=1 y en la operación aritmética sería 1+1=2. La operación lógica OR es inclusiva; es decir con que una entrada sea 1, la salida X también será 1. Un ejemplo de aplicación es cuando se desea encender un motor desde una oficina de control o directamente en forma local junto al motor, pero cuando se desee apagar por completo, deben estar apagados desde ambos sitios; tanto desde la oficina, como en forma local. La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A y B son las entradas y X es el resultado de salida.
- XOR: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo. Esta compuerta se puede definir como aquella que da por resultado un 1 Binario; esto es, cuando los valores en las entradas A y B son distintos; es decir, si la entrada A es 1 y la entrada B es 0, o viceversa, si la entrada A es 0 y la entrada B es 1 (esto en una compuerta de dos entradas). En resumen, se obtiene una salida de 1, si las entradas son distintas.
Si la compuerta tuviese tres o mas entradas, XOR tomaría la función de Suma de Paridad, es decir, cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, la salida será 1 Binario. Esto es así porque la operación XOR es asociativa. La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A y B son las entradas y X es el resultado de salida (en una compuerta de 2 entradas).
La comprobación de la operación de una compuerta de 3 entradas la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A, B y C son las entradas y X es el resultado de la salida. Para una simple vista de la operación, se resume que la salida siempre será 1, siempre que el número de entradas sea impar.
Compuertas Lógicas Negativas: Son las mismas compuertas que las Positivas, sólo que estas al cumplirse las mismas condiciones que en las Positivas en las entradas A y B, en ves de mandar un 1 a la salida como lo hace la compuerta Positiva, manda un 0 a la salida. Sus símbolos se caracterizan por tener un circulo en el inicio de la salida de señal. De igual manera, el voltaje de trabajo de estas compuertas, depende del tipo de compuerta que se use, regularmente siempre manejan voltajes de entrada y salida de 3-5 Volts; aunque hay compuertas que soportan de 5 a 15 Volts, esto depende del ambiente, calidad de señal y uso en el cual queremos que trabajen. Los tipos de compuertas lógicas negativas que existen son las siguientes:
- NOT: La puerta lógica NOT, es un amplificador inversor, pues realiza la función Booleana de inversión o la negación de una variable lógica; invirtiendo un dato de entrada, proporcionando así el estado inverso de su entrada. Es decir, si en la entrada A recibe una señal 1, su salida X será un 0 (la A posterior es la salida). Este tipo de compuerta siempre tendrá una entrada.
La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A es la entrada y X es el resultado en la salida. La tabla de verdad nos indica que la salida X siempre es el estado contrario a la de la entrada A. La ecuación matemática binaria indica que la salida X es siempre igual a la Entrada Negada; lo que se representa con una rayita sobre la A.
- NAND: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo y su producto es la multiplicación de ambas entradas pero el resultado es negado o lo opuesto. Esto es si la entrada A es 1 y la entrada B es también 1 en Binario, la salida real es 1; pero como la salida final debe ser la negada, entonces la salida final sería 0, de otra forma la salida sería 1. Las compuertas NAND pueden tener mas de dos entradas y por definición, la salida negada es 1 Binario, si y solo si todas las entradas son 0 (o no tienen voltaje).
La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A y B son las entradas y X es el resultado de salida.
- NOR: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo, produce la función lógica de suma entre ambas entradas; pero el resultado es negado o lo opuesto. Esto es si la entrada A o la entrada B es 1; o inclusive si ambas entradas son 1 Binario, la salida real es 1; pero como la salida final debe ser la negada, entonces la salida final sería 0, de otra forma la salida sería 1. Estas compuertas pueden tener mas de dos entradas, y por definición, basta con que cualquiera de las entradas sea 1 o tenga voltaje para que la salida sea 0 Binario (o no tenga voltaje).
Recordemos que esta operación aritmética no coincide con la lógica; ya que la última condición de la tabla es 1+1=1 por lo que la negada es 0 y en la operación aritmética sería 1+1=2 en positiva y en la negada seria 0. La operación lógica NOR es inclusiva; es decir con que una entrada sea 1, la salida real X también será 1, pero como la salida final debe ser la negada, seria 0. La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A y B son las entradas y X es el resultado de salida.
- NXOR: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo. Esta compuerta se puede definir como aquella que da por resultado un 1 Binario opuesto (0 Binario); esto es, cuando los valores en las entradas A y B son distintos; es decir, si la entrada A es 1 y la entrada B es 0, o viceversa, si la entrada A es 0 y la entrada B es 1 (esto en una compuerta de dos entradas), pero como la salida debe ser la negada, ser invierte el valor, entonces la salida real es 1 y la salida final sería 0, de otra forma la salida sería 1. En resumen, se obtiene una salida de 0, si las entradas son distintas.
Como ya vimos, si la compuerta tuviese tres o mas entradas, XOR tomaría la función de Suma de Paridad, es decir, cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, la salida será 1 Binario real, pero como la salida final debe ser la Negada; entonces la salida seria 0. Esto es así porque la operación XOR es asociativa. La comprobación de la operación la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A y B son las entradas y X es el resultado de salida (en una compuerta de 2 entradas).
La comprobación de la operación de una compuerta de 3 entradas la podemos ver en la siguiente tabla de verdad; donde A, B y C son las entradas y X es el resultado de la salida. Para una simple vista de la operación, se resume que la salida siempre será 0, siempre que el número de entradas sea impar; pues recordemos que es la función negada de la Compuerta Lógica XOR.
Para una mejor explicación de esto, a continuación hay unos videos donde se explica de manera mas clara cada, cada una de las Compuertas Lógicas.
Aplicaciones:
Las Compuertas Lógicas se utilizan hoy en día en todos los dispositivos Digitales. Algunas de ellos son las siguientes:
- Relojes.
- Alarmas.
- Contadores.
- Video juegos
- Televisores.
- Procesadores de Computadoras.
- Dispositivos de Codificación de contraseña o códigos.
En general, se pueden utilizar en la tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática.
Matemática Booleana y Mapas de Karnaugh:
La matemática Booleana, utiliza los mapas de Karnaugh, que reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones Booleanas; aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica; permitiendo así, identificar y eliminar condiciones muy inmensas.
El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de una función N variables que posee 2N filas. El mapa K debe de poseer también 2N cuadros. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que solo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa; albergando un 0 ó 1; dependiendo del valor que toma la función en cada fila. En las tablas de Karnaugh, se pueden utilizar hasta con 6 variables. Para una mejor cobertura de este tema, a continuación hay 2 videos acerca del tema.
El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de una función N variables que posee 2N filas. El mapa K debe de poseer también 2N cuadros. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que solo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa; albergando un 0 ó 1; dependiendo del valor que toma la función en cada fila. En las tablas de Karnaugh, se pueden utilizar hasta con 6 variables. Para una mejor cobertura de este tema, a continuación hay 2 videos acerca del tema.
Conclusión:
Una Compuerta Lógica, es un medio lógico con el que se procesan señales binarias (1 y 0), para poder realizar procesos o funciones mecanizadas que dependas de estas para su correcto funcionamiento. Con el desarrollo y los avances que se dan, poco a poco se demandas mejores procesamientos de datos; por lo que la electrónica debe de cumplir muy bien su papel de análisis de datos; sin cometer algún tipo de error, por eso es de suma eficiencia, pues estas compuertas son las bases de toda la transferencia de datos en dispositivos electrónico y eléctricos; por lo que la importancia y el impacto que tiene es muy importante; pues se usan en diferentes tipos de industrias; por lo que su entendimiento es de gran valor.
Una Compuerta Lógica, es un dispositivo electrónico que sigue una lógica determinada mediante una función Booleana; dependiendo de las señales de entrada, será la salida. Los tipos de compuertas lógicas se pueden dividir a grandes rasgos en dos tipos, en Compuertas Lógicas Positivas que son los tipos de compuertas que una vez habiéndose cumplido ciertas condiciones de las entradas A y B procesadas, mandara un señal 1, y existen también las Compuertas Lógicas Negativas que son las mismas compuertas que las Positivas, sólo que estas al cumplirse las mismas condiciones que en las Positivas en las entradas A y B, en ves de mandar un 1 a la salida como lo hace la compuerta Positiva, manda un 0 a la salida.
Existen varios tipos de compuertas positivas; las cuales son los siguientes:
- SI ó BUFFER: Realiza la función Boolena Igualdad. Si en la entrada A recibe una señal 1, su salida X será un 1 (la A posterior es la salida).
- AND: Tiene dos entradas como mínimo y su producto es la multiplicación de ambas entradas. Esto es si la entrada A es 1 y la entrada B es también 1 en Binario, la salida es 1.
- OR Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo, produce la función lógica de suma entre ambas entradas. Esto es si la entrada A o la entrada B es 1; o inclusive si ambas entradas son 1 Binario, la salida será 1, de otra forma la salida sería 0.
- XOR: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo. Esta compuerta se puede definir como aquella que da por resultado un 1 Binario; esto es, cuando los valores en las entradas A y B son distintos; es decir, si la entrada A es 1 y la entrada B es 0.
Existen varios tipos de compuertas negativas; las cuales son los siguientes:
- NOT: Es un amplificador inversor, pues realiza la función Booleana de inversión o la negación de una variable lógica; invirtiendo un dato de entrada, proporcionando así el estado inverso de su entrada. Es decir, si en la entrada A recibe una señal 1, su salida X será un 0 (la A posterior es la salida).datos se transmiten cíclicamente, de manera muy eficiente y rápida.
- NAND: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo y su producto es la multiplicación de ambas entradas pero el resultado es negado o lo opuesto. Esto es si la entrada A es 1 y la entrada B es también 1 en Binario, la salida real es 1; pero como la salida final debe ser la negada, entonces la salida final sería 0.
- NOR: Esta compuerta tiene dos entradas como mínimo, produce la función lógica de suma entre ambas entradas; pero el resultado es negado o lo opuesto. Esto es si la entrada A o la entrada B es 1; o inclusive si ambas entradas son 1 Binario, la salida real es 1; pero como la salida final debe ser la negada, entonces la salida final sería 0.
- NXOR: Esta compuerta se puede definir como aquella que da por resultado un 1 Binario opuesto (0 Binario); esto es, cuando los valores en las entradas A y B son distintos; es decir, si la entrada A es 1 y la entrada B es 0, o viceversa, si la entrada A es 0 y la entrada B es 1 (esto en una compuerta de dos entradas), pero como la salida debe ser la negada, ser invierte el valor, entonces la salida real es 1 y la salida final sería 0.
La matemática Booleana, utiliza los mapas de Karnaugh, que reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones Booleanas; aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica; permitiendo así, identificar y eliminar condiciones muy inmensas.
Mapa Mental:
Bibliografía:
- http://www.retrogames.cl/gates.HTML
- https://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_l%C3%B3gica
- http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm
- http://www.monografias.com/trabajos71/compuertas-logicas/compuertas-logicas.shtml#ixzz3sSJyoNHg
- http://electronicacompleta.com/lecciones/compuertas-logicas/
- https://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_de_Karnaugh
- https://www.youtube.com/watch?v=PnsialwG1lE
- https://www.youtube.com/watch?v=nhY92UgA1xM
- https://www.youtube.com/watch?v=Kz0Mki412ic
- https://www.youtube.com/watch?v=JqFDjyzonO4
